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Confuso sobre a Grasmaniana? Quer saber mais sobre a Variedade de Fano? Neste trabalho, apresentaremos um importante teorema que nos permite calcular a dimensão da Variedade de Fano de k-planos contidos em uma hipersuperfície do espaço projetivo Pn. Os exemplos foram selecionados cuidadosamente para que um estudante com noções básicas de Geometria Algébrica possam entendê-los. Nada deste trabalho é totalmente novo, trata-se de uma reunião alguns resultados na tentativa de entender as principais ideias por traz do estudo das Variedades de Fano. Talvez algo neste trabalho seja novo, a sistemática utilizada de forma a proporcionar ao leitor uma leitura não tão penosa.