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El estudio de acciones de grupos en Superficies de Riemann establece un nexo entre las estructuras complejas y las algebráicas, en su estudio con uyen las más variadas herramientas y conceptos: el Álgebra, el Análisis Complejo, el Análisis Funcional, la Geometría Algebraica, la Geometría Diferencial, la Teoría de Números y la Topología. Un grupo actúa en una superficie de Riemann compacta, si es un grupo de automorfismos de la superficie. Los grupos de automorfismos de superficies de Riemann compactas de géneros 2 y 3 han sido ampliamente estudiados. Sin embargo sus realizaciones no. En este libro se da una realización para cada grupo de automorfismos que actúa en géneros 2 y 3. Una Superficie de Riemann Compacta es representada vía curvas algebraicas, se da la ecuación de la curva y se muestran explícitamente los generadores de cada grupo de automorfismos.