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L'ouvrage est consacré à l'étude de la convergence des méthodes de type Newton pour la résolution des systèmes d'équations non-linéaires larges. Nous présentons d'abord un état de l'art détaillé sur ces méthodes. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode de type Broyden appelée "méthode autoadaptative de Broyden à mémoire limitée". Nous proposons ensuite la résolution de deux équations aux dérivées partielles non-linéaires. La première application concerne la résolution des modèles non-linéaires en traitement d'images en mettant le point sur les préconditionnements non- linéaires basés sur l'algorithme de Schwarz additif. La deuxième application concerne la résolution d'un problème aux limites non-linéaire modélisant le déplacement d'un pieu enfoncé dans un sol.