Gernot Stroth

Algebra

Einführung in die Galoistheorie

• Gebundenes Buch

Produktbeschreibung

The expanded and revised new edition of this text offers an elegant and coherent introduction to the material covered in a university-level algebra course. The solving of systems of equations is a central and unifying approach in the work. The textbook presents the interconnections between group theory, ring theory, and algebraic field theory, and reference to practical applications help to further understanding.

---

Dieses Lehrbuchbietet eine Einführung in die grundlegenden Methoden der Galoistheorie. Am Beispiel der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen durch Radikale wird das Zusammenwirken dreier Theorien - Gruppentheorie, Körpertheorie und Ringtheorie - zur Lösung dieses Problems demonstriert. Behandelt werden neben den üblichen Grundbegriffen wie Gruppen, Körper und Ringe sowie den Resultaten der Galoistheorie auch Anwendungen auf Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, endliche Körper und Kreisteilungskörper sowieAuflösungsformeln der Gleichungen vom Grad höchstens 4. Darüber hinaus wird der konkreten Berechenbarkeit und den Algorithmen zur Bestimmung irreduzibler Teiler von Polynomen bzw. der Galoisgruppe eines moderaten Polynoms ein breiter Raum gewidmet.

Die vorliegende zweite Auflage enthält Erweiterungen zu den Themen rein inseparable Körpererweiterungen, p-adische Zahlen und Bewertungstheorie, angeordnete Körper undSatz von Sturm.

---

Hinweis: Dieser Artikel kann nur an eine deutsche Lieferadresse ausgeliefert werden.

Produktdetails

• De Gruyter Studium
• Verlag: De Gruyter
• Neuaufl.
• Seitenzahl: 331
• Erscheinungstermin: August 2013
• Deutsch
• Abmessung: 244mm x 171mm x 21mm
• Gewicht: 570g
• ISBN-13: 9783110290707
• ISBN-10: 3110290707
• Artikelnr.: 37626309

Autorenporträt

Gernot Stroth, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Halle (Saale).

Inhaltsangabe

Frontmatter -- Vorwort -- Inhaltsverzeichnis -- 1 Ringe -- 2 Körpererweiterungen -- 3 Algebraische Erweiterungen -- 4 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal -- 5 Gruppen -- 6 Galoistheorie -- 7 Normale Erweiterungen -- 8 Separable Erweiterungen -- 9 Radikalerweiterungen -- 10 Regelmäßige n-Ecke -- 11 Kreisteilungsköper -- 12 Norm und Spur -- 13 Abelsche Erweiterungen von Q -- 14 p-adische Zahlen -- 15 Der größte gemeinsame Teiler -- 16 Faktorisierung von Polynomen -- 17 Galoisgruppen -- Anhang -- A1 Der Körper der komplexen Zahlen -- A2 Transzendenz von e und ? -- Literatur -- Index