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Uma das mais utilizadas na prática é a tarefa de cálculo do maior divisor comum. Hoje em dia, damos um novo tratamento a este ramo científico. De fontes históricas, sabe-se que o matemático grego Euclides descreve tal processo de iteração. A sua descrição original utiliza a 'diferença' da operação aritmética. Muitos anos mais tarde, quando são desenvolvidos métodos numéricos e especialmente computadores, Knuth dá um algoritmo informático para calcular o maior divisor comum com a ajuda da operação 'restante'. Os algoritmos mais rápidos podem ser recebidos através da combinação de duas abordagens - por exemplo: algoritmo do 'remanescente menos absoluto', algoritmo Stein', algoritmo Harris, e algoritmo Tembhurne-Sathe'. A nossa investigação mostra que os melhores resultados computacionais são recebidos ao apresentar neste livro novas realizações de: algoritmo de resto menos absoluto para números inteiros regulares e algoritmo de Tembhurne-Sathe para números inteiros longos.