Algunas Relaciones entre la Inducción Cohomológica de Vogan-Zuckerman y la Clasificación de Langlands
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Tesis Doctoral / Disertación del año 2006 en eltema Matemática - Álgebra, Universidad Nacional Autónoma de México (Mathematics Institute of UNAM), Materia: Doctoral Thesis, Idioma: Español, Resumen: El presente trabajo de tesis doctoral tiene el objetivo de extender y generalizar en algún sentido los resultados que se han obtenido en las inducciones parabólica y cohomológica aplicadas a la obtención de la clasificación completa de ciertas representaciones unitarias irreducibles modulo las representaciones canónicas o series discretas y que corresponden a ciertos caracteres general...
Tesis Doctoral / Disertación del año 2006 en eltema Matemática - Álgebra, Universidad Nacional Autónoma de México (Mathematics Institute of UNAM), Materia: Doctoral Thesis, Idioma: Español, Resumen: El presente trabajo de tesis doctoral tiene el objetivo de extender y generalizar en algún sentido los resultados que se han obtenido en las inducciones parabólica y cohomológica aplicadas a la obtención de la clasificación completa de ciertas representaciones unitarias irreducibles modulo las representaciones canónicas o series discretas y que corresponden a ciertos caracteres generalizados. La generalización de los resultados de las teorías de Vogan-Zuckerman y de Langlands se efectuará de tal modo que se obtenga una clasificación de las representaciones complementarias a las representaciones temperadas irreducibles pero inducidas cohomológica y parabólicamente a las representaciones admisibles irreducibles. La cohomología que se construirá será la cohomología inducida de la cohomología de la clasificación de los (g, K)-módulos admisibles irreducibles con algunas modalidades en los parámetros de Langlands (datos de Langlands) correspondientes a los constituyentes del núcleo de los operadores entrelazantes de Langlands y bajo las condiciones de unitarizabilidad que establece el teorema de Vogan-Zuckerman en el proceso de inducción cohomológica, tales como las que se siguen para la clasificación de algunos (g, K)-módulos unitarios irreducibles curas representaciones (¿, V) de G son tales que Hi(g, K; V ¿ F*) ¿ 0, para todo F de dimensión finita y todo V un (g, K)-módulo unitario irreducible. A differentiable cohomology is used to induced Fréchet G - modules that construct the irreducible G - modules of infinite dimension, whose cohomology of infinite dimension representations is applicable to the Langlands classification obtaining the corresponding unitary representations. These obtained extensions are developed with u-cohomology and intertwining operators of induced representations (parabolic) applicable to certain Langlands data and through sheaves of corresponding holomorphic bundles.
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