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Cette recherche, fruit de notre processus en tant qu'étudiants en Pédagogie des Mathématiques, a pour but d'analyser comment est traité le concept des nombres à développement décimal infini, en particulier ceux à expansion décimale périodique ou semi-périodique, ou communément appelés nombres décimaux périodiques ou semi-périodiques dans la littérature scolaire chilienne. A partir de la théorie anthropologique de la didactique d'Yves Chevallard, nous verrons si la signification mathématique du concept est respectée et nous concevrons une proposition d'enseignement plus complète pour ces nombres.