Die Schwingungsgleichung ist für die Modellierung und Analyse der Dynamik des Stromnetzes nach einer Störung unerlässlich. Zwei Arten von Stabilität, d.h. Spannungs- und Leistungswinkelstabilität, werden bei der Untersuchung der Stabilität des Stromversorgungssystems als entscheidend angesehen. Die Stabilität des Leistungswinkels wird in dieser Arbeit als ein wichtiges Thema betrachtet. Die Stabilität des Leistungswinkels kann durch die Analyse der Dynamik der Schwingungsgleichung gemessen werden. Das Vorhandensein von Chaos in der Schwingungsgleichung ist eine anerkannte Tatsache im Energiesystem. Chaos kann den Leistungswinkel des Systems in die Instabilität treiben, da Chaos ein grundlegender Aspekt eines nichtlinearen dynamischen Systems ist. Instabilität kann auch zu einer vollständigen Abschaltung des Systems führen. In dieser Arbeit wird ein neuartiger Ansatz für die Stabilitätsanalyse von Mehrmaschinensystemen vorgestellt, der die aus der Gleichung abgeleitete Schwingungskurve verwendet. Die vorgeschlagene Methode bietet fortschrittliche Techniken zur Erkennung von Instabilitäten in Energiesystemen unter Verwendung der Schwingungsdynamik und zur Analyse ihrer Auswirkungen auf die Stabilität. Sie reduziert die qualitativen Veränderungen in dynamischen Systemen, wenn Parameter variieren, was zu Verschiebungen in der Stabilität und der Entstehung neuer Zustände führt.