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Neste livro investigámos alguns resultados recentemente desenvolvidos relacionados com as taxas de crescimento de funções inteiras representadas por uma série vetorial de Dirichlet com base na sua ordem relativa de Ritt e ordem relativa inferior de Ritt. Também estudámos algumas propriedades de crescimento das funções inteiras representadas por uma série de Dirichlet vetorial com base no tipo relativo de Ritt e no tipo fraco de Ritt, algumas taxas de crescimento da composição de funções inteiras e meromórficas com base na ordem relativa generalizada e na ordem inferior relativa generalizada das funções meromórficas em relação às funções inteiras. Na parte final , discutimosalguns resultados que dependem das propriedades de crescimento comparativo de funções inteiras ou meromórficas compostas.