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Esta obra apresenta detalhadamente um procedimento de análise para a investigação dos erros em malhas arbitrárias, decorrentes de métodos discretos (diferenças ¿nitas e elementos ¿nitos) de segunda ordem para problemas de Sturm-Liouville regulares, com condições de contorno tipo Dirichlet, Neumann ou Robin (ou combinações destas), que complementa a dissertação de mestrado da autora, sob orientação do Prof. Dr. Paulo Ricardo de Ávila Zingano e coorientação da Profa. Dra. Janaína Pires Zingano. Esta análise permite obter estimativas ¿nas sobre erros de solução e derivadas de primeira e segunda ordens. Aplica-se o procedimento em detalhe para o exame do método mimético e do método de elementos ¿nitos (método de Galerkin com elementos seccionalmente lineares). Em particular, fenômenos de supraconvergência em ambos os métodos são observados e explicados facilmente a partir das estimativas desenvolvidas. Este livro destina-se a estudantes e pesquisadores que trabalham com equações diferenciais ordinárias.