Rolf GutdeutschAnwendungen der Potentialtheorie auf geophysikalische Felder
Vorbemerkungen.- 1. Historisches zur Entwicklung der Begriffe des Feldes und des Potentials.- 2. Grundlagen.- 2.1 Definition der Potentialfelder, der Nachweis von Quellen.- 2.2 Verteilung von Quellen.- 2.3 Dipolverteilung.- 2.4 Divergenz und Integralsatz von GAUSS.- 2.5 Die DIRAC-Funktion, Rechenhilfsmittel bei Grenzübergängen.- 2.6 Die LAPLACEsche und POISSONsche Differentialgleichung.- 2.7 Das Integral der Schwerestörung und der Schwerpunktssatz.- 2.8 Stetigkeit der Feldgrößen im quellenerfüllten und quellenfreien Raum.- 2.9 Die Bedeutung des räumlichen Winkels und der ideellen störenden Schicht für Schwerefelder.- 2.10 GREENsche Sätze und einige für die Geophysik wichtige Folgerungen.- 3. Anwendung der Potentialtheorie auf geophysikalische Felder.- 3.1 Randwertaufgabe für die Kugel.- 3.2 Lösungen der 1. und 2. Randwertaufgabe in der Ebene.- 3.3 Feldtransformatiopen.- 3.4 Modellrechnungen, abgeleitet aus Randwertaufgaben.- 3.5 Lösung von Randwertaufgaben nach Iterationsverfahren.- 3.6 Die Berechnung des Feldes aus einer theorethisch vorgegebenen Verteilung der Quellen.- 4. Die aus Potentialverfahren gewinnbare Information.- 4.1 Die Bedeutung der Faltung für Potentialfelder.- 4.2 Anwendung des Filter-Modelles.- 4.3 Die Auflösbarkeit von Unterschieden der physikalischen Parameter.- 4.4 Physikalische, geometrische und Gestaltsparameter von Störkörpern.- 4.5 Anwendung des POISSONschen Theorems.- Anhang I.- Anhang II.- Anhang III: Rechenprogramm "dG-dZ-dT 85" nach TALWANI.- Standardwerke und Lehrbücher zum Thema.- Stichwort- und Namensverzeichnis.
