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En el presente trabajo se muestra que una transformación de Lorentz y adicionalmente una rotación permiten encontrar nuevas soluciones a las ecuaciones de la teoría de Kaluza-Klein, partiendo de conocidas; lográndose encontrarlas en realidad a las ecuaciones de Einstein-Maxwell acopladas con un campo escalar. El método se basa en la existencia de algunas simetrías de las soluciones de partida. En forma adicional, se presentan acciones lagrangianas cuyas ecuaciones de movimiento incluyen a las ecuaciones de la llamada dinámica de Cartan. Finalmente, se estudian las regiones del plano que va cubriendo un objeto si a este se le permite moverse en regiones descritas con parámetros continuos. Una parte del trabajo fue parte de mi tesis de grado en física y agradezco al Dr. Gerardo F. Torres del Castillo por sus comentarios, también deseo agradecer al Depto. de Matemáticas del CINVESTAV del IPN y a la Sociedad Mexicana de Bioquímica A. C. por algunas facilidades. En forma muy especial agradezco a mi familia por su apoyo, dedico el libro a mi hija Natasha, aunque a veces no la vea muy seguido.