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I solidi platonici sono cinque corpi geometrici che condividono un insieme di caratteristiche geometriche simili. Sono chiamati anche solidi perfetti, poliedri platonici e corpi cosmici, tra gli altri nomi. I solidi platonici sono poliedri regolari e convessi che comprendono: tetraedro, cubo (o esaedro), ottaedro, dodecaedro e icosaedro.Questo articolo presenta dimostrazioni analitiche della formula per l'area e il volume dei solidi platonici. L'obiettivo principale è quello di mostrare diverse varianti dimostrative dell'area e del volume e di riconoscere che lo studio delle diverse tecniche e metodi di dimostrazione ci permette di applicare il calcolo dell'area e del volume alla risoluzione di problemi pratici che si presentano in diverse situazioni dimostrative in Matematica. Va notato che queste forme di dimostrazione si basano sulle proprietà di base comuni ai solidi platonici. D'altra parte, il concetto di area e volume viene generalizzato a varie figure chiuse, permettendo così di costruire una maggiore comprensione di questi concetti attraverso altre strategie di insegnamento e apprendimento.