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As equações Navier-Stokes com amortecimento descrevem o fluxo com a resistência ao movimento. Do ponto de vista matemático, as equações podem ser vistas como uma modificação das equações clássicas de Navier-Stokes com o termo regularizador. Esta monografia diz respeito aos problemas de valor limite inicial para as equações de Navier-Stokes e o sistema Boussinesq com amortecimento em domínios tridimensionais, respectivamente.Em primeiro lugar, é comprovada a existência de soluções fortes de ambos os problemas numa determinada gama de parâmetros. Segundo, sob as mesmas condições nos parâmetros, a singularidade das soluções fracas de Leray-Hopf das equações Navier-Stokes com amortecimento é provada e o resultado é estendido ao sistema Boussinesq com amortecimento.Finalmente, são encontradas as condições nos parâmetros para garantir a existência e estabilidade global assimptótica das soluções temporais periódicas de ambos os problemas, respectivamente. Inteligência Artificial foi usada para traduzir este livro.