O autor usou passos para mostrar que todos os números que usam a conjectura 3n + 1 cairão para 4, 2 e, eventualmente, 1. E que só existe um ciclo. Os números inteiros positivos podem estar ligados a padrões. Estes podem ser chamados de armadilhas. Foi utilizado um fluxograma. Cada número terá uma identificação específica ditada pelo fluxograma. De seguida, uma análise explicando que termina em 1 e que só tem um ciclo - o ciclo 4, 2 e 1. O número pode chegar ao "infinito" mas continua a ter uma cauda.