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Nastoqschaq monografiq qwlqetsq issledowaniem w analiticheskoj teorii chisel, otnosqschimsq k oblasti teorii korotkih trigonometricheskih summ, i eö prilozheniqm k klassicheskim additiwnym zadacham s bolee zhöstkimi uslowiqmi, a imenno, kogda slagaemye pochti rawny. Korotkie trigonometricheskie summy, kotorye woznikaüt pri reshenii additiwnyh zadach s pochti rawnymi slagaemymi, w perwye izuchena I. M. Vinogradowym. Aktual'nost' i celesoobraznost' dannoj monografii opredelqütsq tem, chto w nej ¿ izucheno powedenie korotkih trigonometricheskih summ G.Vejlq wida T(¿,x,y)=¿_(x-yw bol'shih dugah; ¿ poluchennye rezul'taty pozwolili najti asimptoticheskuü formulu dlq kolichestwa predstawlenij dostatochno bol'shogo natural'nogo chisla w wide summy tröh pochti rawnyh slagaemyh, dwa iz kotoryh ¿ prostye chisla, a tret'e qwlqetsq chetwörtoj stepen'ü natural'nogo chisla.