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La monografia è dedicata allo studio delle proprietà spettrali degli operatori energetici i cui elementi sono operatori lineari che agiscono nello spazio di Hilbert. Gli operatori ellittici del quarto ordine, in particolare gli operatori bigarmonici, svolgono un ruolo centrale in un'ampia classe di modelli fisici, come la teoria dell'elasticità lineare, i problemi di rigidità, la compressione di immagini con dati memorizzati ottimizzati e sufficientemente radi e nella formulazione dei flussi di Stokes. A questo proposito, nella fisica dello stato solido, nella teoria dei campi quantistici, nella teoria dell'elasticità e in molti altri campi, si presta particolare attenzione allo studio degli spettri essenziali e discreti dell'operatore di energia, cioè dell'operatore biarmonico di tipo Schrödinger.