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Inhaltlich unveränderte Neuauflage. Für die Modellierung von Kapitalmarktrenditen werden häufig asymmetrische GARCH-Prozesse angewendet. Daher werden hier insbesondere die Eigenschaften des A-PARCH-Modells sowie seiner Erweiterungen untersucht. Dieses Modell ermöglicht nicht allein die Modellierung von Volatilitätsschwankungen und Hochgipfligkeit. Es ist ebenso geeignet, das Charakteristikum der Asymmetrie nachzubilden und so die Hebelwirkungshypothese als mögliche Ursache für Asymmetrie in Kapitalmarktdaten zu untersuchen. Um langes Gedächtnis als Eigenschaft von Kapitalmarktrenditen nachbilden zu können, gibt es zudem verschiedene Erweiterungen des ursprünglichen GARCH-Ansatzes. Hier wird insbesondere das FI-A-PARCH-Modell betrachtet. Um einige Schwächen dieses Modells zu beheben, wird analog zur Herleitung des HYGARCH-Modells eine Erweiterung zum Hyperbolischen A-PARCH-Modell vorgeschlagen. Diese erlaubt sowohl die Beschreibung der Charakteristika Volatilitätsschwankungen, Hochgipfligkeit und Asymmetrie wie auch das Vorliegen von langem Gedächtnis für eine Transformation der bedingten Volatilitäten.