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En el presente trabajo se muestra que existen 16 reglas para expresar el cambio de dos celdas adyacentes en una cuando cada celda puede estar en uno de dos estados (blanco o negro), tales reglas están en una correspondencia uno a uno a determinadas estructuras algebraicas. Usando cada una de las reglas se estudia el cambio en un tiempo discreto de cadenas cortas divididas en celdas para tres elecciones: cadenas cerradas, cadenas abiertas con un extremo fijo y cadenas abiertas con los extremos fijos. También se estudian cadenas cortas (abiertas y cerradas) para el caso de algunos autómatas celulares lineales usuales. En cualquier caso se observa que al fijar uno, o bien dos extremos los resultados que se obtienen cambian de manera significativa respecto a los casos de cadenas cerradas. El presente libro puede ser de interés al especialista en computación, matemáticas o bien al autodidacta. El trabajo se desarrolló parcialmente en una estancia posdoctoral en el Instituto de Ciencias Nucleares de la UNAM y agradezco algunas facilidades. Agradezco también el apoyo de mi familia y en realidad dedico el presente libro a mi hija Ayasha, aunque no la veo seguido.