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Im Rahmen dieser Arbeit werden Gleichungen und Methoden zur Berechnung nicht-koaxial gekoppelte, insbesondere offene Umlaufrädergetriebe erweitert. Eine Formelsammlungen fasst bekannte und neue Gleichungen für offene und rückkehrende Umlaufrädergetriebe zusammen.Ein methodischer Ansatz der Getriebesynthese (Ermittlung von Übersetzungen und Zähnezahlen) für derartige, im Dreiwellenbetrieb genutzte Getriebe, wird unter Beachtung definierter Mindestanforderungen entwickelt. Die neuen Berechnungstheorien und Methoden der Getriebesynthese werden am Beispiel der Herleitung optimaler Getriebekonfigurationen für die Antriebsstränge von Orbital-Bearbeitungsmaschinen gezeigt und mittels Systemsimulation verifiziert. Einsatzgrenzen sowie Konstruktionsrichtlinien werden für diese Maschinengattung abgeleitet.