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La théorie des nombres intervient dans des nombreuses branches de mathématiques, et a des niveau divers tels que les systèmes de numérations, développement en base beta, développement en fractions continues et transcendance. L'objet de ce travail est de rappeler quelques résultats classiques sur les fractions continues et de présenter quelques outils combinatoires (mots, automates, traducteurs...) pour étudier dune part l'action dune homographie sur une fraction continue et d'autre part caractériser les Beta-shift.
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