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Ce livre contient des concepts de base précieux sur les bifurcations et le chaos dans les systèmes dynamiques non linéaires. Au début, nous avons introduit l'importance de la théorie du chaos dans les systèmes dynamiques, ainsi que de nombreuses applications dans les différents domaines de la science. Nous avons démontré que le chaos représente un mécanisme important d'adaptation et qu'il intervient largement dans le monde du vivant. Après, on a focalisé sur deux théories des systèmes dynamique non linéaires, on parle de la théorie de bifurcation et la théorie du chaos. On a exposé l'un des bifurcations la plus étudiée aux systèmes dynamiques au cours des dernières années, appelé "la bifurcation collision à la frontière" qui ce produit aux systèmes dynamiques lisses par morceaux. On a présenté également quelques propriétés, et quelques types du chaos, l'un de ces types est "le chaos robuste". Finalement, on a examiné le chaos robuste sur plusieurs modèles, nous avons démontré qu'ils peuvent avoir des attracteurs chaotiques robustes. On a donné également certaines conditions de sorte que ces modèles convergent vers un attracteur chaotique robuste.