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La dinamica dei flussi inviscidi comprimibili è regolata dalle equazioni di Eulero. Le equazioni di Eulero non stazionarie sono sempre iperboliche. I metodi upwind tengono conto del comportamento ondulatorio dei sistemi iperbolici e si sono rivelati più efficaci nel calcolo numerico rispetto ai metodi alle differenze centrali accompagnati da viscosità artificiale. Il calcolo di flussi governati da equazioni di Eulero comprimibili attorno a configurazioni come ali, aerei, missili e veicoli di lancio sono alcune situazioni in cui gli schemi upwind sono ampiamente utilizzati. Questi schemi non sono uniformemente validi per tutte le situazioni. I meriti e i demeriti relativi dei diversi schemi di controvento sono stati applicati a diverse situazioni di flusso, come il problema del tubo d'urto e del quasi-ugello 1-D.