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Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online. En analyse fonctionnelle, le calcul des variations est un ensemble de méthodes permettant de déterminer les points critiques ou les extrémales de fonctionnelles à l'aide de l'équation d'Euler Lagrange. L'application des théories de Galois, d'Abel et de la transformée de Laplace permit d'en faire toute une branche fructueuse des mathématiques. Elle trouve de nombreuses applications en physique mathématique, comme les principes variationnels ou la recherche de courbes ou surfaces minimales comme celles associées aux théorèmes isopérimétriques, de courbes brachistochrones et de géodésiques.