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Obra diseñada para ser el texto de un segundo o un tercer curso de Cálculo, para estudiantes de ciencias o ingeniería. Este texto, junto al libro Cálculo Diferencial, cubren todo, o casi todo, el contenido del cálculo de una variable. Se ha buscado equilibrar la teoría, la práctica y las aplicaciones. Cada tema es acompañado de numerosos ejemplos. Cada sección es reforzada con una selección de problemas resueltos. Aquí, los problemas típicos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayoría de teoremas son presentados con su respectiva demostración. Además, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos históricos. CONTENIDO: Capítulo 1. La integral indefinida -La antiderivada. -Integración por sustitución. -Integración por partes Capítulo 2. Otras tecnicas de integración -Integrales de productos trigonométricas. -Sustitución trigonométrica. -Integrales Hiperbólicas. -Integración por fracciones parciales: Casos I y II. -Integración por fracciones parciales: Casos III y IV. -Integrales racionales de seno y coseno. Sustitución de Weirerstrass. -Algunas integrales irracionales. -Ecuaciones diferenciales elementales. Capítulo 3. La integral definida -La notación sigma. -Área. -La integral definida. -Área entre curvas. -Valor medio para integrales. -Integración numérica. Capítulo 4. Aplicaciones de la integral definida -Volumen. Método de las rebanadas. -Volumen de un sólido de revolución. Métodos del disco y de las arandelas -Volumen. Método de los tubos cilíndricos. -Longitud de una curva plana. -Área de una superficie de revolución. -Momentos y centros de masa. -Trabajo. -Presión y fuerza hidrostática. Capítulo 5. Integrales impropias y algunas funciones especiales -Introducción. -Integrales impropias de primera especie: Límites de integración infinitos -Integrales impropias de segunda especie: Integrandos infinitos -Criterios de convergencia para integrales impropias. -La función gamma. -La función beta. -Transformada de Laplace. Capítulo 6. Ecuaciones paramétricas -Ecuaciones paramétricas. -Pendiente y concavidad de curvas paramétricas. -Longitudes, áreas, volúmenes y curvas paramétricas
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