Calculo Vectorial - Saenz, Jorge
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Obra esta diseñada para ser el texto de un curso de cálculo multivariable, por lo que puede considerarse como una continuación de nuestros textos Calculo Diferencial y Calculo Integral. Este texto, junto a los dos títulos antes mencionados, cubren todo, o casi todo el contenido de Cálculo requerido en los programas superiores de Ciencias e Ingeniería. Se ha buscado equilibrar la teoría, la práctica y las aplicaciones. Cada tema es acompañado de numerosos ejemplos. Cada sección es reforzada con una selección de problemas resueltos. Los problemas típicos y de relevancia, son desarrollados con…mehr

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Produktbeschreibung
Obra esta diseñada para ser el texto de un curso de cálculo multivariable, por lo que puede considerarse como una continuación de nuestros textos Calculo Diferencial y Calculo Integral. Este texto, junto a los dos títulos antes mencionados, cubren todo, o casi todo el contenido de Cálculo requerido en los programas superiores de Ciencias e Ingeniería. Se ha buscado equilibrar la teoría, la práctica y las aplicaciones. Cada tema es acompañado de numerosos ejemplos. Cada sección es reforzada con una selección de problemas resueltos. Los problemas típicos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayoría de teoremas son presentados con su respectiva demostración. Además, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos históricos. CONTENIDO Capítulo 1. Vectores y geometría analítica del espacio -Sistema tridimensional de coordenadas rectangulares. -Vectores en los espacios de dos y tres dimensiones. -Producto escalar. -Producto vectorial. -Rectas y planos en el espacio. -Superficies cilíndricas, cuadráticas y superficies de revolución. -Coordenadas cilíndricas y esféricas. Capítulo 2. Funciones vectoriales -Funciones vectoriales de variable real. -Derivadas e integrales de funciones vectoriales. -Longitud de arco y cambio de parámetro. -Vector tangente, vector normal y vector binormal. -Curvatura, torsión y aceleración. -Las leyes de Kepler. -Superficies paramétricas. Capítulo 3. Derivadas parciales -Funciones de dos o más variables. -Límites y continuidad. -Derivadas parciales. -Funciones diferenciables, plano tangente y aproximación lineal. -La regla de la cadena. -Derivadas direccionales y gradiente. -Máximos y mínimos de funciones de varias variables. -Multiplicadores de Lagrange. -Fórmula de Taylor para funciones de dos variables. Capítulo 4. Integrales múltiples -Integrales dobles sobre rectángulos. -Integrales dobles sobre regiones generales. -Volumen y área con integrales dobles. -Integrales dobles en coordenadas polares. -Aplicaciones de las integrales dobles. -Area de una superficie. -Integrales triples. -Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas. -Cambio de variables en integrales múltiples.
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