O trabalho examina o efeito das ondas harmônicas em um corpo esférico. Os problemas do autovalor de corpos esféricos localizados em meio viscoelástico também são estudados. Resultados numéricos foram obtidos para o estado tensão-deformação de corpos esféricos levando em consideração as propriedades reológicas do ambiente. Autovalores discretos de corpos esféricos localizados em um meio viscoelástico foram descobertos.São propostas uma formulação matemática, método de solução, algoritmo e programas para determinação de frequências naturais complexas e modos de vibração no problema de corpos esféricos localizados em meio viscoelástico, levando em consideração os parâmetros reológicos do sistema mecânico.