Rond 2005 ontstond een brandend verlangen om de aard en samenstelling van chemische clusters te begrijpen. Dienovereenkomstig werden clusters zoals metaalcarbonyls, boranen, koolwaterstoffen, zintl-ionen, gouden clusters en andere geanalyseerd en gecategoriseerd. Uit deze onderzoeken kwam naar voren dat de hoofdgroepelementen de reeks S=4n+q volgen, waarbij n= het aantal skeletelementen in een clusterformule en q = numerieke waarde die het type clusterreeks specificeert. Aan de andere kant bleken de overgangsmetaalclusters de reeks S=14n+q te volgen. Verder bleken de skeletbindingen die de skeletelementen samenbinden te worden berekend uit de vergelijking K=2n-q/2. Diepere analyse van de clusters leidde tot de ontdekking van een zeer belangrijke parameter, namelijk dat de valentie-elektronen van de clusters de dubbele capping cluster valentie-elektronenconfiguratie K*=DzCy waarbij Dz de 14n-reeks volgt en Cy de 12n-reeks volgt en z en y het aantal respectieve skeletelementen vertegenwoordigen die samen n zijn. Dat wil zeggen, z+y=n. Uit deze relaties zijn twee belangrijkere valentievergelijkingen voor clusters afgeleid.