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Cel' dannoj raboty sostoit w razrabotke algoritma i programmy chislennogo rascheta, pozwolqüschih reshat' nelinejnoe proizwol'noe differencial'noe urawnenie (DU) 2-go i 3-go porqdka s obobschennymi kraewymi uslowiqmi Koshi (KU) na interwale [a1, a2]. BK Dirihle i Nejmana stanowitsq chastnym sluchaem. Zadacha sostoit w preobrazowanii OJe w sistemu iz n(n+1) nelinejnyh OJe perwogo porqdka (FODE) s n nachal'nymi uslowiqmi (IC), iz kotoryh n urawnenij obosnowywaüt funkciü y(x) i ee (n-1) posledowatel'nye proizwodnye, a iz n2 funkcij opqt' zhe wed'ma obosnowywaet preobrazowanie OJe w sistemu FODE s IC. Chislo n - äto porqdok DE. Reshenie ätoj sistemy urawnenij proizwoditsq putem adaptacii metoda Runge-Kutty 4-go porqdka. Opredelenie IS proizwoditsq putem resheniq algebraicheskoj sistemy iz n nelinejnyh urawnenij, reshenie kotoryh proizwoditsq odnowremenno metodom N'ütona. Dlq kazhdoj iteracii metoda N'ütona poluchaetsq sistema nelinejnyh algebraicheskih urawnenij, reshenie kotoryh proizwoditsq metodom Gaussa.