La dinámica del flujo compresible no viscoso se rige por las ecuaciones de Euler. Las ecuaciones de Euler no estacionarias son siempre hiperbólicas. Los métodos Upwind tienen en cuenta el comportamiento ondulatorio de los sistemas hiperbólicos y se ha comprobado que tienen más éxito en el cálculo numérico en comparación con los métodos de diferencias centrales acompañados de viscosidad artificial. El cálculo de flujos gobernados por ecuaciones de Euler compresibles en torno a configuraciones tales como alas, aviones, misiles y vehículos de lanzamiento son algunas de las situaciones en las que se utilizan ampliamente los esquemas upwind. Estos esquemas no son uniformemente buenos para todas las situaciones. Los méritos y deméritos relativos de diferentes esquemas upwind aplicándolos a diferentes situaciones de flujo como el problema del tubo de choque y la cuasi-boquilla 1-D.
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