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Les relations de commutativité entre les opérateurs auto-adjoints dans un espace de Hilbert complexe sont importantes dans l'interprétation des observations de la mécanique quantique. Récemment, la commutativité à un facteur a été accordé beaucoup d'attention par de nombreux auteurs. L'objectif de notre recherche est double. Tout d'abord, nous retrouvons des résultats connus en examinant le produit normal borné des opérateurs auto-adjoints. Deuxièmement, nous étendons cette méthode aux opérateurs non bornés.