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Este livro destina-se principalmente a estudantes universitários e de licenciatura em Matemática, bem como a professores de Matemática para preencher a lacuna na área da Geometria. E, como livro de referência de base, tem o seguinte objectivo, utilizando o livro como referência:Objectivo: No final deste livro, o leitor deverá ser capaz de o fazer:- compreender as noções básicas em geometria absoluta,- aplicar conceitos de geometria algébrica em Euclideano e geometria hiperbólica,- aplicar a função de distância e conceitos relacionados para provar a congruência entre triângulos,- compreender os axiomas básicos da geometria euclidiana e a sua consistência,- aplicar axiomas e teoremas para resolver diferentes problemas,- compreender os axiomas básicos e as propriedades únicas da geometria hiperbólica e a sua consistência,- compreender o Modelo Poincare,- distinguir a diferença entre a geometria euclidiana e hiperbólica,- desenvolver competências em provas matemáticas.