Neste trabalho contamos com dados de professores e licenciandos em Matemática, bem como, com os atuais avanços da literatura da área (a partir de um levantamento com mais de 50 trabalhos) para buscar uma resposta à pergunta: que conjunto de conhecimentos é necessário e específico para um professor ensinar divisão de frações? A resposta que criamos foi nomeada de 'conhecimento especializado para ensinar divisão de frações', ou simplesmente, 'MTSK da divisão de frações' (sigla de Mathematics Teacher's Specialized Knowledge). Trata-se do panorama de conhecimentos mais completo elaborado até o presente momento, incluindo tanto o domínio matemático como o pedagógico. Neste livro você encontra quais são estes conhecimentos, quando e como eles podem ser mobilizados para ensinar divisão de frações e os alunos aprenderem.