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Este trabajo estudia la construcción a nivel cognitivo del concepto matemático distribución Binomial, función de probabilidad inducida por la repetición de un experimento aleatorio Bernoulli, en estudiantes de nivel secundaria, a través del marco analítico que provee la Didáctica de la Matemática. Para establecer una posible manera de reconstruir el objeto distribución Binomial se realiza una indagación sobre los aspectos matemáticos más relevantes asociados a dicho concepto, su presencia en el currículum escolar chileno y su tratamiento en investigaciones preliminares en el área de la didáctica, junto con un acercamiento a la epistemología de la matemática en juego. Mediante el lente teórico APOE se diseña una Descomposición Genética sobre el objeto distribución Binomial, la cual es implementada en un estudio de caso compuesto por 21 estudiantes de enseñanza secundaria que desconocían el concepto y sólo contaban con nociones básicas sobre cálculo de probabilidades. Los resultados del estudio empírico apuntan a la factibilidad del aprendizaje y reconstrucción de este objeto matemático en este nivel de enseñanza.