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Con la mirada de la teoría APOE (Acciones, Procesos, Objetos, Esquemas), se presenta un estudio en torno a la Recta de Euler, centrando la atención en la construcción cognitiva de los conceptos geométricos involucrados en la re-construcción de este objeto geométrico. Proponemos una Descomposición Genética (DG) que explicita las construcciones mentales y mecanismos de abstracción reflexiva que intervienen cuando estudiantes de pedagogía en matemática construyen la recta de Euler y demuestran el teorema asociado a ella. Esta DG se documenta con evidencias empíricas obtenidas al aplicar un cuestionario exploratorio, diseñado en base a un análisis teórico del concepto en estudio.