Cet ouvrage est destiné aux Enseignants chercheurs, Chercheurs enseignant, Elèves Professeurs et Formateurs d'Enseignants de Mathématiques. Par la suite, les notions de limite et de convergence d'une suite sont deux facteurs inséparables dans la littérature des mathématiques. Plusieurs formes de convergence sont omniprésentes dont : la convergence uniforme, la convergence absolue, etc.. A ce sujet, elle peut s'appliquer dans plusieurs formes de la résolution d'une problématique donnée. Il est clair que, sur ce concept même, il est nécessaire de concevoir les méthodes décrivant le ralentissement et l'accélération de ladite convergente. Ainsi, cet ouvrage explicite spécifiquement les concepts du ralentissement et de l'accélération de la convergence de suites homographiques de premier ordre.