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Este libro introduce al Álgebra Lineal requiriendo solamente los conocimientos de Bachillerato. Es autocontenido y lógicamente riguroso. Intercala grupos de problemas propuestos ordenados por dificultad progresiva y hay muchos problemas tipo resueltos. El volumen 1 introduce los números complejos, necesarios para algunas demostraciones del segundo volumen. Explica el método de Gauss de resolución de sistemas de ecuaciones lineales, llegando al teorema de Rouché-Frobenius y caracterizando las matrices invertibles. Motiva geométricamente la definición y propiedades de los determinantes. Se ve la teoría abstracta de espacios vectoriales con numerosas aplicaciones. Se estudian entre las aplicaciones lineales las proyecciones y simetrías, además del espacio dual. Finalmente hay un capítulo geométrico sobre espacio vectorial cociente. Está destinado a alumnos que quieran profundizar en los "por qué" de los resultados lineales y a los que tengan que aprender sin poder recurrir a ayuda frecuente de profesor/a.