Paul L. Butzer

Darstellungssätze für beschränkte lineare Funktionale im Zusammenhang mit Hausdorff-, Stieltjes- und Hamburger-Momentenproblemen

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

In unserer Arbeit [ 7] werden beschrEinkte lineare Funktionale auf verschiedenen R~umen stetiger Funktionen untersucht und zwar die Gultig~eit von Riesz-Darstellungss~tzen. W~hrend wir uns dort auf stetige Funktionen beschr~nken, nehmen wir hier die R~ume Lebesgue-integrierbarer Funktionen hinzu. Ein Aspekt der obigen Arbeit ist der Zusammenhang zwischen dem BV[O,l]-Hausdorff-Momentenproblem und dem C[O,l]-Riesz-Dar stellungssatz: einmal kann man den C[O,l]-Riesz-Satz durch An wendung des BV[O,l]-Hausdorff-Momentenproblems beweisen (vgl. [20], [39]), aber umgekehrt l~~t sich das Hausdorff-Momentenproblem Uber den Riesz-Darstellungssatz IBsen (vgl. [19], [25]). Es stellt sich daher die Frage, ob ein ~hnlicher . Zusammenhang nach gewiesen werden kann zwischen den Riesz-Darstellungss~tzen fUr verschiedene R~ume stetiger bzw. Lebesgue-integrierbarer Funk tionen und gewissen Momentenproblemen mit Belegungsfunktionen aus den dualen R~umen. Dazu wollen wir zun~chst einmal verschiedene Funktionenr~ume definieren. Fur reel Ie Zahlen a und b, a

Produktdetails

• Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen .2515
• Verlag: VS Verlag für Sozialwissenschaften
• Artikelnr. des Verlages: 978-3-531-02515-5
• 1975.
• Seitenzahl: 56
• Erscheinungstermin: 1. Januar 1975
• Deutsch
• Abmessung: 244mm x 170mm x 4mm
• Gewicht: 123g
• ISBN-13: 9783531025155
• ISBN-10: 3531025155
• Artikelnr.: 39154898

Inhaltsangabe

1. Einleitung und Problemstellung.- 2. Riesz-Darstellungssätze.- 3. Das Hausdorff-Momentenproblem.- 4. Das Hamburger- und Stieltjes-Momentenproblem und verwandte Probleme.- 5. Darstellbarkeit von Folgen als Koeffizienten einer Orthogonalentwicklung.- 6. Anwendungen auf Laguerre-, Hermite- und Legendre-Entwicklungen.- 6.1 Modifiziertes Laguerre-Momentenproblem.- 6.2 Modifiziertes Hermite-Momentenproblem.- 6.3 Modifiziertes Legendre-Momentenproblem.- 7. Ein Vergleich zwischen dem Hausdorff-Momentenproblem und dem modifizierten Legendre-Momentenproblem.- 8. Der Zusammenhang zwischen den modifizierten Momentenproblemen und den Riesz-Sätzen.