Bachs 'Orgelbüchlein' (O=B) galt bislang als musikalischer Torso. Lediglich 46 von den insgesamt 164 im Autograph eingetragenen Choraltiteln wurden auch komponiert. Felix Pachlatko liefert anhand neu entdeckter arithmetischer Strukturen im Werk den Nachweis, dass das O=B nicht nur als in seiner vorliegenden Form geplant, sondern auch als vollendet betrachtet werden muss. Dabei ist die Art und Weise, wie Bach das O=B strukturierte, nicht neuartig. Die Grundlagen dieser Verbindung von Musik und Mathematik liegen im pythagoreischen Denken begründet. Beispiele hierzu lassen sich in der Musik von…mehr
Bachs 'Orgelbüchlein' (O=B) galt bislang als musikalischer Torso. Lediglich 46 von den insgesamt 164 im Autograph eingetragenen Choraltiteln wurden auch komponiert. Felix Pachlatko liefert anhand neu entdeckter arithmetischer Strukturen im Werk den Nachweis, dass das O=B nicht nur als in seiner vorliegenden Form geplant, sondern auch als vollendet betrachtet werden muss. Dabei ist die Art und Weise, wie Bach das O=B strukturierte, nicht neuartig. Die Grundlagen dieser Verbindung von Musik und Mathematik liegen im pythagoreischen Denken begründet. Beispiele hierzu lassen sich in der Musik von der Mitte des 14. Jahrhunderts bis hin zu Bachs unmittelbaren Vorgängern finden. Neben ganzzahligen Verhältnissen und Goldenen Schnitten werden im O=B erstmals auch Magische Quadrate und ein Magischer Kubus nachgewiesen. Das anspruchsvollste Konstrukt dürfte jedoch ein äußerst genauer Goldener Schnitt sein, der die gesamte komponierte Anlage betrifft und der mit der Mitte der Cantica pro tempore zusammenfällt.Hinweis: Dieser Artikel kann nur an eine deutsche Lieferadresse ausgeliefert werden.
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Wissenschaftliche Beiträge aus dem Tectum-Verlag 9
Vorwort Teil I Geschichtlicher Hintergrund und Kontext Einleitung Ordnungsaspekte in der Musik: eine Übersicht Bachs eigenständiges Suchen I. Die Zahl als Struktur- und Bedeutungsträger in der Musik I.1. Die Zahl als Strukturträger I.2. Die Zahl als Bedeutungsträger Zahlensymbolik Gematrie II. Ordnungsaspekte und Mathematik bei Bach Rationale Zahlen Irrationale Zahlen Zahlen mit besonderen mathematischen Eigenschaften und Symbolzahlen Teil II Das Orgel=Büchlein als Corpus III. Zum Stand der Forschung III.1. Entstehungsgeschichte Allgemeines Datierung und Zweck III.2. Ergebnisse bisheriger Forschung Quellenforschung und Ausgaben Wort-Ton-Beziehung Strukturanalyse der Gesamtkonzeption III.3. Ordnungsaspekte der Gesamtkonzeption IV. Die Magischen Quadrate IV.1. Das Taktsummenquadrat IV.2. Die Initialenquadrate Das Initialenquadrat der 49 Choräle Das Initialenquadrat der 164 Choräle IV.3. Das Positionenquadrat IV.4. Das Seitenzahlenquadrat IV.5. Die Bewertung der Magischen Quadrate V. Das Titelblatt Das Titelblatt und seine Sprachform Der Magische Kubus: ein Kosmos an Kombinatorik VI. Die Choralreihen VI.1. Die Choräle pro tempore und omni tempore Die Choräle pro tempore Die Choräle omni tempore VI.2. Die Reihe der Dreifaltigkeits- und Schöpfungschoräle (Dreifaltigkeit und irdische Kreatur) VI.3. Die Fibonacci-Folge VI.4. Die 8er-Reihe: Der Neuanfang in Christus VII. Die Mitte und der Goldene Schnitt VII.1. Die Mitte Die Mitte der 45 Choräle Die Mitte der 46 Choräle Die Mitte der 48 Choräle VII.2. Die sectio aurea oder der Goldene Schnitt Der Goldene Schnitt und die Mitte der Choräle pro tempore Der Goldene Schnitt der Choräle pro tempore Die Goldenen Schnitte in BWV 608 In dulci jubilo und BWV 609 Lobt Gott, ihr Christen, allezugleich VIII. Die Rastrierung Schlussbetrachtung Zusammenführung und Konsequenzen Das bisherige Schrifttum zum Orgel=Büchlein im Lichte der dargestellten Untersuchungen Folgerungen und offene Fragen Teil III Appendices und Exkurs Appendices I. Zahlen und ihre Symbole II. Zahlenalphabete III. Tabelle der Parameter aller Choräle IV. Ergänzende Texte und Bilder Zu Kapitel I Die Zahl als Struktur- und Bedeutungsträger in der Musik Zu Kapitel IV Die Magischen Quadrate Zu Kapitel VI.2 Die Reihe der Dreifaltigkeits- und Schöpfungschoräle Zu Kapitel VI.3 Die Fibonacci-Folge Zu Kapitel VI.4 Die 8er-Reihe Zu Kapitel VII Die Mitte und der Goldene Schnitt Zu Schlussbetrachtung Zu Exkurs Paginierung Exkurs Die Paginierung Ad maiorem Dei gloriam Bibliographie
Vorwort Teil I Geschichtlicher Hintergrund und Kontext Einleitung Ordnungsaspekte in der Musik: eine Übersicht Bachs eigenständiges Suchen I. Die Zahl als Struktur- und Bedeutungsträger in der Musik I.1. Die Zahl als Strukturträger I.2. Die Zahl als Bedeutungsträger Zahlensymbolik Gematrie II. Ordnungsaspekte und Mathematik bei Bach Rationale Zahlen Irrationale Zahlen Zahlen mit besonderen mathematischen Eigenschaften und Symbolzahlen Teil II Das Orgel=Büchlein als Corpus III. Zum Stand der Forschung III.1. Entstehungsgeschichte Allgemeines Datierung und Zweck III.2. Ergebnisse bisheriger Forschung Quellenforschung und Ausgaben Wort-Ton-Beziehung Strukturanalyse der Gesamtkonzeption III.3. Ordnungsaspekte der Gesamtkonzeption IV. Die Magischen Quadrate IV.1. Das Taktsummenquadrat IV.2. Die Initialenquadrate Das Initialenquadrat der 49 Choräle Das Initialenquadrat der 164 Choräle IV.3. Das Positionenquadrat IV.4. Das Seitenzahlenquadrat IV.5. Die Bewertung der Magischen Quadrate V. Das Titelblatt Das Titelblatt und seine Sprachform Der Magische Kubus: ein Kosmos an Kombinatorik VI. Die Choralreihen VI.1. Die Choräle pro tempore und omni tempore Die Choräle pro tempore Die Choräle omni tempore VI.2. Die Reihe der Dreifaltigkeits- und Schöpfungschoräle (Dreifaltigkeit und irdische Kreatur) VI.3. Die Fibonacci-Folge VI.4. Die 8er-Reihe: Der Neuanfang in Christus VII. Die Mitte und der Goldene Schnitt VII.1. Die Mitte Die Mitte der 45 Choräle Die Mitte der 46 Choräle Die Mitte der 48 Choräle VII.2. Die sectio aurea oder der Goldene Schnitt Der Goldene Schnitt und die Mitte der Choräle pro tempore Der Goldene Schnitt der Choräle pro tempore Die Goldenen Schnitte in BWV 608 In dulci jubilo und BWV 609 Lobt Gott, ihr Christen, allezugleich VIII. Die Rastrierung Schlussbetrachtung Zusammenführung und Konsequenzen Das bisherige Schrifttum zum Orgel=Büchlein im Lichte der dargestellten Untersuchungen Folgerungen und offene Fragen Teil III Appendices und Exkurs Appendices I. Zahlen und ihre Symbole II. Zahlenalphabete III. Tabelle der Parameter aller Choräle IV. Ergänzende Texte und Bilder Zu Kapitel I Die Zahl als Struktur- und Bedeutungsträger in der Musik Zu Kapitel IV Die Magischen Quadrate Zu Kapitel VI.2 Die Reihe der Dreifaltigkeits- und Schöpfungschoräle Zu Kapitel VI.3 Die Fibonacci-Folge Zu Kapitel VI.4 Die 8er-Reihe Zu Kapitel VII Die Mitte und der Goldene Schnitt Zu Schlussbetrachtung Zu Exkurs Paginierung Exkurs Die Paginierung Ad maiorem Dei gloriam Bibliographie
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