Das Reduktionsverfahren der Baustatik
Verfahren der Ãœbergangsmatrizen
Mitarbeit: Falk, S.
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1 Einführung in die Matrizenrechnung.- 1.1 Begriff der Matrix.- 1.2 Definition für Matrizen.- 1.3 Matrizenmultiplikation.- 1.4 Kehrmatrix.- 2 Allgemeine Betrachtungen zum Reduktionsverfahren.- 2.1 Grundprinzip des Verfahrens.- 2.2 Vorzeichendefinition.- 3 Beliebig gestützte Einfeld- und Durchlaufträger für feldweise konstante Biegesteifigkeit EIy nach Theorie I. Ordnung.- 3.1 Grundlagen.- 3.2 Berechnung des Einfeldträgers.- 3.3 Durchlaufträger ohne Zwischenbedingungen (auf elastisch senk- und drehbaren Stützen).- 3.4 Durchlaufträger mit Zwischenbedingungen.- 3.5 Ermittlung von EinfluÃ...
1 Einführung in die Matrizenrechnung.- 1.1 Begriff der Matrix.- 1.2 Definition für Matrizen.- 1.3 Matrizenmultiplikation.- 1.4 Kehrmatrix.- 2 Allgemeine Betrachtungen zum Reduktionsverfahren.- 2.1 Grundprinzip des Verfahrens.- 2.2 Vorzeichendefinition.- 3 Beliebig gestützte Einfeld- und Durchlaufträger für feldweise konstante Biegesteifigkeit EIy nach Theorie I. Ordnung.- 3.1 Grundlagen.- 3.2 Berechnung des Einfeldträgers.- 3.3 Durchlaufträger ohne Zwischenbedingungen (auf elastisch senk- und drehbaren Stützen).- 3.4 Durchlaufträger mit Zwischenbedingungen.- 3.5 Ermittlung von Einflußlinien.- 4 Ebene offene Rahmentragwerke nach Theorie I. Ordnung.- 4.1 Grundlagen.- 4.2 Berechnung der un verschieblichen Durchlaufrahmen.- 4.3 Verschiebliche Durchlaufrahmen.- 4.4 Offene Rahmentragwerke mit orthogonalen Strängen.- 5 Ebene geschlossene Rahmentragwerke nach Theorie I. Ordnung.- 5.1 Allgemeines.- 5.2 Koppelfedermatrizen.- 5.3 Unverschiebliche Stockwerkrahmen (E F - oo).- 5.4 Berechnung verschieblicher Stockwerkrahmen (E F = ?).- 6 Kreuzwerke nach Theorie I. Ordnung.- 6.1 Allgemeines.- 6.2 Längsverdrehung in x-Richtung (Torsionsbeanspruchung für feldweise G IT = const).- 6.3 Kreuzwerke ohne Berücksichtigung der Torsionssteifigkeit.- 6.4 Kreuzwerke mit Berücksichtigung der Torsionssteifigkeit.- 7 Räumlieh beanspruchter Stab mit veränderlichem Querschnitt nach Theorie I. Ord-.- 7.1 Allgemeines.- 7.2 Querkraftbiegung ohne Längskraft in der x-z-Ebene.- 7.3 Querkraftbiegung ohne Längskraft in der x-y-Ebene.- 7.4 Längsdehnung in der x-Richtung.- 7.5 Längsverdrehung in der x-Richtung.- 8 Beliebig gestützter Einfeld- und Durchlaufträger für feldweise konstante Biegesteifigkeit EIk und feldweise konstante Horizontalkraft Hk nach Theorie II. Ordnung.- 8.1Allgemeines.- 8.2 Untersuchung des Trägertyps 1.- 8.3 Untersuchung des Trägertyps 2.- 9 Ebene geschlossene Rahmentragwerke nach Theorie II. Ordnung für feldweise konstante Biegesteifigkeit EIk und feldweise konstante Normalkraft Hk.- 9.1 Allgemeines.- 9.2 Zweifache Koppelfedermatrix für beidseitig elastisch eingespannte Stäbe.- 10 Beliebig belasteter Balken mit feldweise konstanter Biegesteifigkeit EIk und feldweise konstanter elastischer Bettung ßk.- 10.1 Allgemeines.- 10.2 Ableitung der Feldmatrix.- 10.3 Ableitung der Belastungsglieder.- 10.4 Betrachtung am ganzen Tragwerk.- 10.5 Beispiel 17.- 11 Schlußbetrachtungen.- Zur Programmierung des Reduktionsverfahrens.- 1. Allgemeines.- 2. Das Verfahren im allgemeinsten Fall für Tragwerke ohne Zwischenbedingungen.- 3. Die Trennung von Tragwerk und Belastung.- 4. Strukturdiagramm für den Tragwerksteil.- 5. Strukturdiagramm für den Lastteil.- 6. Kontrollen.- 7. Durchrechnen vom anderen Ende her.- 8. Starre Felder.- 9. Tragwerke mit Zwischenbedingungen.- 10. Fehlerfortpflanzung und numerische Stabilität.
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