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Cet ouvrage est consacré à la modélisation numérique en 1.5D du transport des particules chargées dans les décharges hors-équilibre de type filamentaire. La configuration choisie est de type pointe plan dans le milieu gazeux azote. On a opté pour un modèle hydrodynamique (modèle de dérive-diffusion) issu du couplage auto-cohérent des deux premiers moments de l'équation de Boltzmann à l'équation de Poisson. On a résolu les équations de conservation des particules chargées soumises à des forts gradients de densité et à de fortes variations du champ électrique à l'aide du schéma numérique Scharfetter et Gummel d'ordre zéro établi par Kulikovsky. La résolution de l'équation de Poisson est effectuée en 2D par la méthode des disques afin de tenir compte de l'expansion radiale de la décharge (présence de charge d'espace très importante).