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En este trabajo se hace un estudio acerca de la Teoría de perturbación de operadores dispositivos para probar la existencia de soluciones de un sistema acoplado de KdV Lineal en un intervalo acotado con disipación localizada. Para tal finalidad hacemos uso de la Teoría de Semigrupos, estimativas de energía, técnicas multiplicativas y Propiedad de Continuación Única, demostrando el decaimiento exponencial de la solución.