Wissen Sie, daß Sie mehr Mathe können, als Sie sich je träumen ließen?
Brachte Devlins Buch "Das Mathe-Gen" Zahlenmuffeln die Mathematik näher, so zeigt er nun, daß wir um die Mathematik überhaupt nicht herumkommen, wenn wir die Natur und uns selbst verstehen wollen: Pflanze, Tier und Mensch, jedes Lebewesen beherrscht das Spiel mit Zahlen.
Brachte Devlins Buch "Das Mathe-Gen" Zahlenmuffeln die Mathematik näher, so zeigt er nun, daß wir um die Mathematik überhaupt nicht herumkommen, wenn wir die Natur und uns selbst verstehen wollen: Pflanze, Tier und Mensch, jedes Lebewesen beherrscht das Spiel mit Zahlen.
Mathematik - für Keith Devlin die natürlichste Sache der Welt
Gewisse mathematische Fähigkeiten sind lebenswichtig, auch für so ein unscheinbares Krabbeltier wie die Wüstenameise Cataglyphis. Im Gegensatz zu anderen kleinen Wüstenbewohnern wagt sie sich zur Mittagszeit, wenn die Hitze am größten ist, aus ihrem unterirdischen Bau. Auf ihren Streifzügen sucht sie nach Insekten, die der sengenden Sonne zum Opfer gefallen sind. Um selbst dem drohenden Hitzetod zu entgehen, muss sie ihre Beute dann auf schnellstem Weg heimschleppen. Tatsächlich steuert sie schnurstracks auf den rettenden Nesteingang zu - obwohl das winzige Loch im Wüstenboden aus der Ferne nicht zu erkennen ist. Wie Zoologen der Universität Zürich herausfanden, beherrschen die Wüstenameisen eine spezielle Navigationstechnik, das so genannte Koppeln. Sie registrieren die zurückgelegten Wegstrecken und jede Richtungsänderung so akkurat, dass sie aus diesen Messungen ihre jeweilige Position ermitteln können. Dieselbe Methode hat sich auch in der Schifffahrt bewährt, sodass schon vor dem Zeitalter der Satellitennavigationssysteme ferne Küsten zielsicher angesteuert werden konnten.
Während Schiffskapitän und Steuermann komplizierte Messinstrumente einsetzen und die Technik der Koppelnavigation mühsam erlernen müssen, ist die Wüstenameise ein Naturtalent. Sie kann auf Fähigkeiten zurückgreifen, die in ihren Genen verankert sind. Keith Devlin, Mathematikprofessor an der Universität Stanford, spricht hier von „natürlicher Mathematik” oder „Mathematik der Natur”. In der bunten Menagerie, die er Revue passieren lässt, fehlen die Fledermäuse mit ihrer raffinierten Echoortung ebenso wenig wie die Spinnen mit ihren eleganten Netzkonstruktionen.
Rechnende Raben
Auch Menschen betreiben tagtäglich diese Art von Mathematik. Niemand könnte einen Fuß vor den anderen setzen, müsste er all die Körperbewegungen berechnen, die das Gehen erfordert, ganz zu schweigen vom Tanzen oder Tennisspielen. Welcher Rechenaufwand hinter simpler Beinarbeit steckt, bezeugen einschlägige Roboter. Selbst modernste Versionen, gesteuert von leistungsstarken Computern, kommen noch ziemlich unbeholfen daher.
Doch so bewundernswert die „Mathematik der Natur” sein mag - üblicherweise versteht man unter Mathematik etwas anderes - ein abstraktes Gedankengebäude, zu dessen mentalen Konzepten zum Beispiel die Welt der Zahlen gehört. Ein gewisser Sinn für Zahlen lässt sich auch bei Tieren nachweisen. Löwen etwa können am vielstimmigen Gebrüll der Nachbarn sehr genau erkennen, ob das gegnerische Rudel in der Überzahl ist. Ratten und Raben zeigen ihre numerischen Fähigkeiten am bereitwilligsten, wenn ihnen eine nahrhafte Belohnung winkt. Über das Niveau von Kleinkindern kommen sie allerdings kaum hinaus. Selbst Schimpansen, unsere nächsten Verwandten, lernen nicht, bis 10 zu zählen. Ihnen ein paar einfache Additionen beizubringen, erfordert mühseliges Training. Kein Wunder - was sollten die Menschenaffen im Dschungel mit solchen Rechenkünsten anfangen?
Unsere Urahnen hatten einst ähnlich wenig Bedarf für Arithmetik. Einschlägige Begabungen, vermutlich ein Nebenprodukt sprachlicher Fähigkeiten, lagen deshalb lange Zeit brach. Dabei zeigen sie sich schon erstaunlich früh. Bereits im Säuglingsalter, so beweisen ausgeklügelte psychologische Tests, unterscheiden Menschenkinder zwischen einem, zwei und drei Objekten. Verständnis für größere Zahlen entwickeln sie dann meist mit vier bis fünf Jahren.
Wie leicht Kinder zählen lernen, hängt nicht zuletzt von der Muttersprache ab. Kleine Chinesen sind nicht nur dadurch im Vorteil, dass ihre Zahlwörter kurz und einfach sind. Zahlen, die größer als 10 sind, werden auch nach simpleren Regeln gebildet als im Deutschen, im Englischen oder im Französischen. Schon an der sprachlichen Struktur lässt sich erkennen, dass beispielsweise die „Zwei-zehn vier” (Vierundzwanzig) in arabischer Schreibweise aus zwei Zehnern und vier Einern besteht. Im Mittelalter schrieb man hierzulande allerdings noch nach dem römischen System „XXIV”. Große Zahlen lassen sich bei diesem Verfahren nur mühsam entziffern. Erst das arabische Zahlensystem, ursprünglich in Indien entwickelt, machte das Hantieren mit Millionen kinderleicht.
Auch das Rechnen ist seitdem eigentlich ein Kinderspiel. Dass viele Schüler dennoch an Mathematik verzweifeln, weiß der Autor. Und er weiß auch, an welchen Stellen es gewöhnlich hakt, wo der Unterricht allzu oft versagt. Tröstlich, dass auch Zeitgenossen, die in der Schule nie so recht durchgeblickt haben, im Alltag erstaunlich souverän mit Zahlen umgehen. Das gilt für Kunden in kalifornischen Supermärkten ebenso wie für Kinder, die auf brasilianischen Straßenmärkten Kokosnüsse verkaufen. Beide rechnen mit ihren eigenen, unkonventionellen Methoden, mitunter etwas umständlich, aber durchaus zweckmäßig.
In solchen Fähigkeiten sieht Keith Devlin eine brauchbare Grundlage, um schließlich auch arithmetische Standardverfahren zu meistern. Ob es ihm auf diese Weise gelingt, seinen Lesern die abstrakte Mathematik schmackhaft zu machen? Zweifellos weiß er unterhaltsam zu erzählen und manch Wissenswertes zu berichten. Schade nur, dass man bisweilen über irritierende Druckfehler stolpert. Zudem zeigt sich der Autor auf biologischem Terrain nicht immer ganz sattelfest. So werden zum Beispiel Spinnennetze keineswegs „ausschließlich von Weibchen gebaut”: Junge Männchen spinnen ebenfalls seidene Fallen - wie sollten sie sonst Fliegen fangen? Erst wenn sie dank solcher Kost herangewachsen sind, konzentrieren sie sich ganz und gar auf die Suche nach einer Partnerin. Reichlich derangiert, lässt das abgebildete Radnetz übrigens nur vage erahnen, mit welch geometrischer Akkuratesse die Spinnen arbeiten. Dass sich niemand an diesem Manko störte, scheint symptomatisch - manchmal wurde wohl mit etwas zu heißer Nadel genäht. Doch wer will kleinlich sein, wenn Mathematik so publikumsfreundlich präsentiert wird! Auch wer sich noch nie für sie erwärmen konnte, mag sich von diesem Buch angesprochen fühlen.
DIEMUT KLÄRNER
KEITH DEVLIN: Der Mathe-Instinkt. Warum Sie ein Genie sind und Ihr Hund und Ihre Katze auch. Aus dem Englischen von Dietmar Zimmer. Klett-Cotta, Stuttgart 2005. 248 Seiten, 19,50 Euro.
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Perlentaucher-Notiz zur Süddeutsche Zeitung-Rezension
Diemut Klärner gesteht Keith Devlin und seinem Buch zur "natürlichsten Sache der Welt" durchaus zu, Menschen für das Phänomen "Mathematik" zu erwärmen, die bisher noch keinen Zugang zur Zahlenwelt gefunden haben. Navigatorische Fähigkeiten von Wüstenameisen, die filigrane geometrische Baukunst der Spinnen, rechnende Raben oder Löwen, die die Größe eines feindlichen Rudels an der Vielstimmigkeit des Gebrülls erkennen - Devlin weiß "unterhaltsam" über den "Mathe-Instinkt" der Tier- und Menschenwelt zu berichten, lobt der Rezensent. Angesichts der kurzweiligen Lektüre kann er auch leichter über nicht ganz exakte Betrachtungen oder "irritierende Druckfehler" im Buch hinwegsehen.
© Perlentaucher Medien GmbH
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