(Autor)
Georg Glaeser
(Titel)
Der mathematische Werkzeugkasten
Anwendungen in Natur und Technik
(usp)
Mathematik mit Leben erfüllt
> jetzt komplett vierfarbig mit über 400 Abbildungen
(copy)
Der mathematische Werkzeugkasten wendet sich an alle, die eine Mathematikausbildung in der Schule hinter sich haben und ihr mathematisches Verständnis vertiefen wollen. Anwendungsbeispiele aus Disziplinen wie Biologie, Physik, Geografie vermitteln anschaulich algebraische Gleichungen, Proportionen, Trigonometrie, Vektorrechnungen und Infinitesimalrechnung. Das macht das Buch zu einer guten Hilfe für angehende Studenten verschiedenster Studienrichtungen. Die fächerübergreifenden Anwendungen eignen sich aber auch als Fundgrube für engagierte Mathematiklehrer.
(biblio)
Der mathematische Werkzeugkasten wendet sich an alle, die eine Standard- Mathematikausbildung in der Schule hinter sich haben und ihr mathematisches Verständnis vertiefen wollen.
Durch eine Vielzahl von Anwendungsbeispielen aus den verschiedensten Disziplinen wie Biologie, Physik, Chemie, Astronomie, Geografie, ja sogar der Musik, werden algebraische Gleichungen, Proportionen, Trigonometrie, Vektorrechnung und Infinitesimalrechnung anschaulich vermittelt.
Insofern ist das Buch eine gute Hilfe für angehende Studenten verschiedenster Studienrichtungen, die fundierteres Mathematikwissen voraussetzen. Wegen der fächerübergreifenden Anwendungen eignet sich das Werk aber auch als Fundgrube für engagierte Mathematiklehrer, welche motivierende Beispiele für die diversen Teilgebiete der Mathematik suchen.
Das Buch ist so aufgebaut, dass man an verschiedenen Stellen "einsteigen" kann. Querverweise bringen zugeordnete Abschnitte und Beispiele schnell in Zusammenhang.
Die 2. Auflage ist durchgängig vierfarbig und enthält Dutzende neuer Anwendungsbeispiele.
Inhaltsverzeichnis:
Einleitung
1. Gleichungen, Gleichungssysteme
1.1 Elementares über Zahlen und Gleichungen
1.2 Lineare Gleichungen
1.3 Lineare Gleichungssysteme
1.4 Quadratische Gleichungen
1.5 Algebraische Gleichungen höheren Grades
1.6 Weitere Anwendungen
2. Proportionen, ähnliche Objekte
2.1 Ähnlichkeit ebener Figuren
2.2 Ähnlichkeit räumlicher Objekte
2.3 Wie im Kleinen, so nicht im Großen!
2.4 Fliehkraft und Gravitation
2.5 Weitere Anwendungen
3. Winkel und Winkelfunktionen
3.1 Die Satzgruppe des Pythagoras
3.2 Bogenmaß
3.3 Sinus, Kosinus, Tangens
3.4 Das schiefwinklige Dreieck
3.5 Weitere Anwendungen
4. Vektorrechnung
4.1 Elementare Vektor-Operationen
4.2 Skalarprodukt und Vektorprodukt
4.3 Schnitt von Geraden und Ebenen
4.4 Abstände, Winkel, Flächen und Volumina
4.5 Spiegelung
4.6 Weitere Anwendungen
5. Funktionen und ihre Ableitungen
5.1 Reelle Funktion und Umkehrfunktion
5.2 Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktion
5.3 Ableitungsfunktion einer reellen Funktion
5.4 Differentiationsregeln
5.5 Differenzieren mit dem Computer
5.6 Lösen von Gleichungen der Form f(x) = 0
5.7 Weitere Anwendungen
6. Kurven und Flächen
6.1 Kongruenz-Bewegungen
6.2 Matrizenrechnung und einige Anwendungen
6.3 Parameterisierung von Kurven
6.4 Hüllkurven
6.5 Flächen
6.6 Weitere Anwendungen
7. Infinitesimalrechnung
7.1 Rechnen mit unendlich kleinen Größen
7.2 Kurvendiskussion
7.3 Extremwertaufgaben
7.4 Reihenentwicklung
7.5 Integrieren als Umkehrvorgang des Differenzierens
7.6 Interpretationen des bestimmten Integrals
7.7 Näherungsweises Integrieren
7.8 Weitere Anwendungen
A. Zahlen
A.1 Zahlenmagie
A.2 Rationale und irrationale Zahlen
A.3 Berühmte irrationale Zahlen
A.4 Die Fibonacci-Zahlen
A.5 Imaginäre und komplexe Zahlen
B. Musik und Mathematik
B.1 Denkansatz, naturwissenschaftliche Grundlagen
B.2 Systembildung
B.3 Stimmung von Instrumenten - Intonation
B.4 Zahlensymbolik
B.5 Zeitgestalt - Rhythmus
B.6 Harmonik (Harmonikale Grundlagenforschung)
B.7 Rechenbeispiele
Index
Georg Glaeser
(Titel)
Der mathematische Werkzeugkasten
Anwendungen in Natur und Technik
(usp)
Mathematik mit Leben erfüllt
> jetzt komplett vierfarbig mit über 400 Abbildungen
(copy)
Der mathematische Werkzeugkasten wendet sich an alle, die eine Mathematikausbildung in der Schule hinter sich haben und ihr mathematisches Verständnis vertiefen wollen. Anwendungsbeispiele aus Disziplinen wie Biologie, Physik, Geografie vermitteln anschaulich algebraische Gleichungen, Proportionen, Trigonometrie, Vektorrechnungen und Infinitesimalrechnung. Das macht das Buch zu einer guten Hilfe für angehende Studenten verschiedenster Studienrichtungen. Die fächerübergreifenden Anwendungen eignen sich aber auch als Fundgrube für engagierte Mathematiklehrer.
(biblio)
Der mathematische Werkzeugkasten wendet sich an alle, die eine Standard- Mathematikausbildung in der Schule hinter sich haben und ihr mathematisches Verständnis vertiefen wollen.
Durch eine Vielzahl von Anwendungsbeispielen aus den verschiedensten Disziplinen wie Biologie, Physik, Chemie, Astronomie, Geografie, ja sogar der Musik, werden algebraische Gleichungen, Proportionen, Trigonometrie, Vektorrechnung und Infinitesimalrechnung anschaulich vermittelt.
Insofern ist das Buch eine gute Hilfe für angehende Studenten verschiedenster Studienrichtungen, die fundierteres Mathematikwissen voraussetzen. Wegen der fächerübergreifenden Anwendungen eignet sich das Werk aber auch als Fundgrube für engagierte Mathematiklehrer, welche motivierende Beispiele für die diversen Teilgebiete der Mathematik suchen.
Das Buch ist so aufgebaut, dass man an verschiedenen Stellen "einsteigen" kann. Querverweise bringen zugeordnete Abschnitte und Beispiele schnell in Zusammenhang.
Die 2. Auflage ist durchgängig vierfarbig und enthält Dutzende neuer Anwendungsbeispiele.
Inhaltsverzeichnis:
Einleitung
1. Gleichungen, Gleichungssysteme
1.1 Elementares über Zahlen und Gleichungen
1.2 Lineare Gleichungen
1.3 Lineare Gleichungssysteme
1.4 Quadratische Gleichungen
1.5 Algebraische Gleichungen höheren Grades
1.6 Weitere Anwendungen
2. Proportionen, ähnliche Objekte
2.1 Ähnlichkeit ebener Figuren
2.2 Ähnlichkeit räumlicher Objekte
2.3 Wie im Kleinen, so nicht im Großen!
2.4 Fliehkraft und Gravitation
2.5 Weitere Anwendungen
3. Winkel und Winkelfunktionen
3.1 Die Satzgruppe des Pythagoras
3.2 Bogenmaß
3.3 Sinus, Kosinus, Tangens
3.4 Das schiefwinklige Dreieck
3.5 Weitere Anwendungen
4. Vektorrechnung
4.1 Elementare Vektor-Operationen
4.2 Skalarprodukt und Vektorprodukt
4.3 Schnitt von Geraden und Ebenen
4.4 Abstände, Winkel, Flächen und Volumina
4.5 Spiegelung
4.6 Weitere Anwendungen
5. Funktionen und ihre Ableitungen
5.1 Reelle Funktion und Umkehrfunktion
5.2 Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktion
5.3 Ableitungsfunktion einer reellen Funktion
5.4 Differentiationsregeln
5.5 Differenzieren mit dem Computer
5.6 Lösen von Gleichungen der Form f(x) = 0
5.7 Weitere Anwendungen
6. Kurven und Flächen
6.1 Kongruenz-Bewegungen
6.2 Matrizenrechnung und einige Anwendungen
6.3 Parameterisierung von Kurven
6.4 Hüllkurven
6.5 Flächen
6.6 Weitere Anwendungen
7. Infinitesimalrechnung
7.1 Rechnen mit unendlich kleinen Größen
7.2 Kurvendiskussion
7.3 Extremwertaufgaben
7.4 Reihenentwicklung
7.5 Integrieren als Umkehrvorgang des Differenzierens
7.6 Interpretationen des bestimmten Integrals
7.7 Näherungsweises Integrieren
7.8 Weitere Anwendungen
A. Zahlen
A.1 Zahlenmagie
A.2 Rationale und irrationale Zahlen
A.3 Berühmte irrationale Zahlen
A.4 Die Fibonacci-Zahlen
A.5 Imaginäre und komplexe Zahlen
B. Musik und Mathematik
B.1 Denkansatz, naturwissenschaftliche Grundlagen
B.2 Systembildung
B.3 Stimmung von Instrumenten - Intonation
B.4 Zahlensymbolik
B.5 Zeitgestalt - Rhythmus
B.6 Harmonik (Harmonikale Grundlagenforschung)
B.7 Rechenbeispiele
Index
"Stimmen zur 1. Auflage:
"Grandiose, alltagstaugliche Beispiele sorgen für ein hohes Lesevergnügen. Insofern ist das Buch nicht nur eine Hilfe für angehende Studenten, auch der Ingenieur und Techniker wird seine wahre Freude an der Wiedererlangung verlorengegangener Kenntnisse (und Fähigkeiten) mit diesem Buch haben." - Fachverband Transformatoren, Stromversorung, Elektrowärmeanlagen, Batterien
"(...) leicht verständlichen Überblick über verschiedene Gebiete der Mathematik. (...)" - Himmelsleiter
"Mathematische Formeln - mit Leben erfüllt
"Erbenheimer Anzeiger
"Grandiose, alltagstaugliche Beispiele sorgen für ein hohes Lesevergnügen. Insofern ist das Buch nicht nur eine Hilfe für angehende Studenten, auch der Ingenieur und Techniker wird seine wahre Freude an der Wiedererlangung verlorengegangener Kenntnisse (und Fähigkeiten) mit diesem Buch haben." - Fachverband Transformatoren, Stromversorung, Elektrowärmeanlagen, Batterien
"(...) leicht verständlichen Überblick über verschiedene Gebiete der Mathematik. (...)" - Himmelsleiter
"Mathematische Formeln - mit Leben erfüllt
"Erbenheimer Anzeiger