Georg Glaeser

Der mathematische Werkzeugkasten

Anwendungen in Natur und Technik

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

(Autor)Georg Glaeser
(Titel)
Der mathematische Werkzeugkasten
Anwendungen in Natur und Technik
(usp)
Mathematik mit Leben erfüllt jetzt komplett vierfarbig mit über 400 Abbildungen
(copy)
Der mathematische Werkzeugkasten wendet sich an alle, die eine Mathematikausbildung in der Schule hinter sich haben und ihr mathematisches Verständnis vertiefen wollen. Anwendungsbeispiele aus Disziplinen wie Biologie, Physik, Geografie vermitteln anschaulich algebraische Gleichungen, Proportionen, Trigonometrie, Vektorrechnungen und Infinitesimalrechnung. Das macht das Buch zu einer guten Hilfe für angehende Studenten verschiedenster Studienrichtungen. Die fächerübergreifenden Anwendungen eignen sich aber auch als Fundgrube für engagierte Mathematiklehrer.
(biblio)

Produktdetails

• Verlag: Springer Spektrum / Springer, Berlin
• Artikelnr. des Verlages: 86120831
• 3. Aufl., Nachdr.
• Seitenzahl: 436
• Erscheinungstermin: 19. September 2012
• Deutsch
• Abmessung: 242mm
• Gewicht: 762g
• ISBN-13: 9783827430571
• ISBN-10: 3827430577
• Artikelnr.: 36189850

Autorenporträt

Univ.Prof. Dr. Georg Glaeser wurde 1955 in St.Johann im Pongau (Salzburg) geboren. 1973-78 Studium der Mathematik und Geometrie in Wien, Promotion und Habilitation aus Computergeometrie an der TU Wien. 1986/87 Gastprofessur an der Princeton University. Seit 1998 ordentlicher Professor an der Universität für angewandte Kunst Wien.

Inhaltsangabe

Einleitung.-
1. Gleichungen, Gleichungssysteme.- 1.1 Elementares über Zahlen und Gleichungen. 1.2 Lineare Gleichungen. 1.3 Lineare Gleichungssysteme. 1.4 Quadratische Gleichungen. 1.5 Algebraische Gleichungen höheren Grades. 1.6 Weitere Anwendungen.-
2. Proportionen, ähnliche Objekte.- 2.1 Ähnlichkeit ebener Figuren. 2.2 Ähnlichkeit räumlicher Objekte. 2.3 Wie im Kleinen, so nicht im Großen!. 2.4 Fliehkraft und Gravitation. 2.5 Weitere Anwendungen.-
3. Winkel und Winkelfunktionen.- 3.1 Die Satzgruppe des Pythagoras. 3.2 Bogenmaß. 3.3 Sinus, Kosinus, Tangens. 3.4 Das schiefwinklige Dreieck. 3.5 Weitere Anwendungen.-
4. Vektorrechnung.- 4.1 Elementare Vektor-Operationen. 4.2 Skalarprodukt und Vektorprodukt. 4.3 Schnitt von Geraden und Ebenen. 4.4 Abstände, Winkel, Flächen und Volumina. 4.5 Spiegelung. 4.6 Weitere Anwendungen.-
5. Funktionen und ihre Ableitungen.- 5.1 Reelle Funktion und Umkehrfunktion. 5.2 Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktion. 5.3 Ableitungsfunktion einer reellen Funktion. 5.4 Differentiationsregeln. 5.5 Differenzieren mit dem Computer. 5.6 Lösen von Gleichungen der Form f(x) = 0 5.7. Weitere Anwendungen.-
6. Kurven und Flächen.- 6.1 Kongruenz-Bewegungen. 6.2 Matrizenrechnung und einige Anwendungen. 6.3 Parameterisierung von Kurven. 6.4 Hüllkurven. 6.5 Flächen. 6.6 Weitere Anwendungen.-
7. Infinitesimalrechnung.- 7.1 Rechnen mit unendlich kleinen Größen. 7.2 Kurvendiskussion. 7.3 Extremwertaufgaben. 7.4 Reihenentwicklung. 7.5 Integrieren als Umkehrvorgang des Differenzierens. 7.6 Interpretationen des bestimmten Integrals. 7.7 Näherungsweises Integrieren. 7.8 Weitere Anwendungen.-
8. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 8.1 Beschreibende Statistik. 8.2 Wahrscheinlichkeit - Rechnen mit dem Zufall. 8.3 Der Wahrscheinlichkeitsbegriff. 8.4 Bedingte und unabhängige Ereignisse. 8.5 Kombinatorik. 8.6 Trugschlüsse, Denkfallen und scheinbare Widersprüche. 8.7 Wahrscheinlichkeitsverteilungen. 8.8 Gemischte Anwendungen.
Anhang A: Zahlen.- A.1 Zahlenmagie. A.2 Rationale und irrationale Zahlen. A.3 Berühmte irrationale Zahlen. A.4 Die Fibonacci-Zahlen. A.5 Imaginäre und komplexe Zahlen.-
Anhang B: Musik und Mathematik.- B.1 Denkansatz, naturwissenschaftliche Grundlagen. B.2 Systembildung. B.3 Stimmung von Instrumenten - Intonation. B.4 Zahlensymbolik. B.5 Harmonik (Harmonikale Grundlagenforschung). B.6 Rechenbeispiele.-
Index.

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Einleitung.- 1. Gleichungen, Gleichungssysteme.- 2. Proportionen, ähnliche Objekte.- 3. Winkel und Winkelfunktionen.- 4. Vektorrechnung.- 5. Funktionen und ihre Ableitungen.- 6. Kurven und Flächen.- 7. Infinitesimalrechnung.- 8. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Anhang A: Musik und Mathematik.- Anhang B: Zahlen.- Index.

Rezensionen

"(...) dieses großartige Buch gehört in jede Schulbibliothek und auf den Schreibtisch aller Mathematiklehrer." -- Zentralblatt MATH, 2010

Stimmen zur 1. Auflage:

"Grandiose, alltagstaugliche Beispiele sorgen für ein hohes Lesevergnügen. Insofern ist das Buch nicht nur eine Hilfe für angehende Studenten, auch der Ingenieur und Techniker wird seine wahre Freude an der Wiedererlangung verlorengegangener Kenntnisse (und Fähigkeiten) mit diesem Buch haben." -- Fachverband Transformatoren, Stromversorung, Elektrowärmeanlagen, Batterien

"(...) leicht verständlichen Überblick über verschiedene Gebiete der Mathematik. (...)" -- Himmelsleiter

"Mathematische Formeln - mit Leben erfüllt." -- Erbenheimer Anzeiger