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La teoria delle algebre associative e non associative ha visto nuovi impetuosi sviluppi negli ultimi anni. Dalla fisica, dalla geometria e dalla topologia algebrica sono apparse nuove strutture non associative, come le superalgebre, le coalgebre, le coppie e i sistemi tripli. Queste strutture si sono rivelate interessanti da un punto di vista puramente algebrico; hanno prodotto idee e metodi innovativi che hanno contribuito a risolvere alcuni vecchi problemi algebrici. D'altra parte, le teorie delle principali classi di algebre non associative, ossia le algebre alternative, Jordan e Malcev, sono ben lungi dall'essere completate, soprattutto nel caso dimensionale infinito. Gli anelli con derivazioni non sono il tipo di argomento che sperimenta enormi disordini. In ogni caso, questo argomento è stato esaminato da molti autori negli ultimi 50 anni, in particolare per quanto riguarda le connessioni e le strutture degli anelli.