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En este texto se presentan resultados originales que involucran desigualdades para operadores de mejor aproximación en espacios de Orlicz. Diversos trabajos de reconocidos investigadores en teoría de mejor aproximación y operadores laterales se han tomando como punto de partida y como referencia. En primer lugar, definimos la mejor aproximación polinomial en espacios de Orlicz y extendemos tal definición a un espacio de Orlicz más grande. Luego, determinamos condiciones necesarias y suficientes para la validez desigualdades de tipo débil, extra débil y fuerte para operadores laterales. Por último, obtenemos desigualdades de tipo fuerte para los operadores estudiados empleando los índices de Simonenko.