Richard Ahrens Die Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate und ihre spezielle Anwendung auf die Geodäsie nebst einem Anhange von Beispielen
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Frontmatter -- Inhaltsverzeichnis -- Abschnitt A. -- 1. Einleitung. -- 2. Prinzip der Ausgleichung. -- 3. Die verschiedenen Arten von Fehlern. -- 4. Ausgleichungsaufgaben. -- Abschnitt B. Ausgleichung direkter Beobachtungen. -- 1. Fehlerfortpflanzungsgesetz. -- 2. Einfaches arithmetisches Mittel. -- 3. Gewichte. -- 4. Fehlerfortpflanzung der Gewichte. -- 5. Allgemeines arithmetisches Mittel bei Beobachtungen mit ungleichen Gewichten. -- 6. Beobachtungsdifferenzen. -- 7. Nichtlineare Funktionen Ton Beobachtungen. -- Abschnitt C. Ausgleichung vermittelnder Beobachtungen. -- 1. Aufstellen der Fehler- bzw. Verbesserungsgleichungen. -- 2. Normalgleichungen. -- 3. Einführung von Näherungswerten und Auflösung der Normalgleichungen. -- 4. Proben für die richtige Aufstellung und Auflösung der Normalgleichungen. -- 5. Herleitung des mittleren Fehlers der Unbekannten. -- 6. Linearmachen von Funktionen vermittelnder Beobachtungen. -- 7. Vermittelnde Beobachtungen angleichen Gewichtes. -- Abschnitt D. Ausgleichung bedingter Beobachtungen. -- 1. Einführung. -- 2. Aufstellung der Fehlergleichungen. -- 3. Ungleiche Gewichte. -- Abschnitt E. -- I. Kapitel. Aufgaben über vermittelnde Beobachtungen. -- 1. Stationsausgleichung für Winkelmessung (nach vermittelnden Beobachtungen aufzulösen). -- 2. Ausgleichung eines Rückwärtseinschnittes. -- 3. Ausgleichung eines Vorwärtsabschnittes. -- 4. Ausgleichung eines durch Vorwärtsabschnitt und Rückwärtseinschnitt festgelegten Punktes. (cfr. 3.) -- 5. Ausgleichung eines geometrischen Nivellements. -- II. Kapitel. Ausgleichung von Aufgaben nach bedingten Beobachtungen. -- 1. Auflösung eines Dreiecks. -- 2. Stationsansgleichung. -- 3. Ausgleichung eines Höhennetzes. -- 4. Ausgleichung von Dreiecksnetzen. -- 5. Allgemeine Bemerkungen über Aufstellung von Bedingungsgleichungen in Dreiecksnetzen. -- Backmatter
