Die Entwicklung der Infinitesimalrechnung - Toeplitz, Otto
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In einem vor dem Mathematischen Reichsverband in Dlisseldorf 1926 gehaltenen Vortrag! entwickelte OTTO TOEPLITZ seine Ideen über eine neue Methode, die bekannten Schwierigkeiten der Vorlesung über Infini tesimalrechnung zu überwinden. Er nennt seine Methode die genetische. Ich führe seine eigenen Worte an: "Ich sagte mir: alle diese Gegen stände der Infinitesimalrechnung, die heute als kanonisierte Requisiten gelehrt werden, der Mittelwertsatz, die Taylorsche R,eihe, der Konver genzbegriff, das bestimmte Integral, vor allem der Differentialquotient selbst, und bei denen nirgends die Frage…mehr

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Produktbeschreibung
In einem vor dem Mathematischen Reichsverband in Dlisseldorf 1926 gehaltenen Vortrag! entwickelte OTTO TOEPLITZ seine Ideen über eine neue Methode, die bekannten Schwierigkeiten der Vorlesung über Infini tesimalrechnung zu überwinden. Er nennt seine Methode die genetische. Ich führe seine eigenen Worte an: "Ich sagte mir: alle diese Gegen stände der Infinitesimalrechnung, die heute als kanonisierte Requisiten gelehrt werden, der Mittelwertsatz, die Taylorsche R,eihe, der Konver genzbegriff, das bestimmte Integral, vor allem der Differentialquotient selbst, und bei denen nirgends die Frage berührt wird: warum so? wie kommt man zu ihnep ? alle diese Requisiten also müssen doch ein mal Objekte eines spannenden Suchens, einer aufregenden Handlung gewesen sein, nämlich damals, als sie geschaffen wurden. Wenn man an diese Wurzeln der Begriffe zurückginge, würde der Staub der Zeiten, die Schrammen langer Abnutzung von ihnen abfallen, und sie würden wieder als lebensvolle Wesen vor uns erstehen. " Er will dem jungen Studenten, der wissen möchte, inwiefern die Mathematik spannend, inwiefern sie schön ist, die Entdeckungen in ihrer ganzen Dramatik vorführen und so die Fragestellungen, Begriffe und· Tatsachen vor ihm entstehen lassen. Er möchte seine Methode nicht als eine historische Methode bezeichnet wissen. "Der Historiker, auch der der Mathematik, hat die Aufgabe, alles Gewesene zu registrie ren, ob es gut war oder schlecht. Ich will aus der Historie nur die Motive für die Dinge, die sich hernach bewährt haben, herausgreifen und will sie direkt oder indirekt verwerten.
Autorenporträt
Bartel van der Waerden, geb. am 2.2.1903 in Amsterdam, ging 1924 ging als Student nach Göttingen und wurde dort mit Emmy Noether und der abstrakten Algebra bekannt. Sein Hauptinteresse galt damals vor allem der Begründung der algebraischen Geometrie mit Hilfe der neuen algebraischen Methoden. Als er im Jahre 1926 als junger Doktor mit einem Rockefeller-Stipendium nach Hamburg kam, hatte er Gelegenheit, eine didaktisch hervorragende Algebra-Vorlesung von Emil Artin zu hören. Die Ausarbeitung, die er von dieser Vorlesung machte, wurde zum Kern des vorliegenden Werkes. Es erschien zuerst 1930-31 unter dem Titel 'Moderne Algebra' in der Sammlung 'Grundlehren der mathematischen Wissenschaften'. In der Folge wurde das Werk in die englische, russische und chinesische Sprache übersetzt. Im Jahre 1928 wurde der Autor Professor an der Universität Groningen. Seit 1951 lebte und arbeitete er bis zu seiner Emeritierung in Zürich als Professor an der dortigen Universität.