Wolfgang Schneider, Petra Küspert, Kristin Krajewski

Die Entwicklung mathematischer Kompetenzen

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Wie lernen Schüler Rechnen? Wie können Lehrer sie dabei optimal unterstützen? Und warum wird nicht aus jedem Schüler ein Mathe-Ass?

Diese Buch erklärt, wie Kinder mathematische Fähigkeiten entwickeln und welche Einflüsse dabei von Anfang an für Unterschiede sorgen: Von den Vorläuferfertigkeiten bei Kindergartenkindern über die Grundschule bis hin zur Oberstufe.

Darüber hinaus erfahren Studierende, welche Aussagekraft diagnostische Verfahren im Hinblick auf mathematische Fähigkeiten haben und wie es um die LOGIK- und PISA-Studien steht.

Aber nicht nur die Ursachen für gute und schlechte Leistungen werden beleuchtet: die Autoren erklären auch, wie man in der Praxis am besten damit umgeht. Verschiedene Unterrichtsmodelle für das Fach Mathematik werden auf ihren Nutzen untersucht. Daraus ergeben sich wichtige Tipps und Ratschläge für die Unterrichtspraxis.

Produktdetails

• UTB Uni-Taschenbücher Bd.3899
• Verlag: Brill Schöningh / UTB
• Seitenzahl: 277
• Erscheinungstermin: 23. September 2013
• Deutsch
• Abmessung: 215mm x 152mm x 22mm
• Gewicht: 386g
• ISBN-13: 9783825238995
• ISBN-10: 3825238997
• Artikelnr.: 36805778

Autorenporträt

Prof. Dr. Wolfgang Schneider lehrt an der Universität Würzburg.

Inhaltsangabe

Vorwort 11

1 Entwicklung des Zahlenverständnisses und Modelle der Zahlenverarbeitung 13

1.1Erste Schritte auf dem Weg zum Verständnis der Zahlen und der Zahlenstruktur 14

1.2 Klassische Modelle zum frühen Umgang mit Mengen und Zahlen 16

1.2.1 Das "logical-foundations"-Modell nach Piaget 16

1.2.2 Das Skill-Integration-Modell der Zahlbegriffsentwicklung 18

1.3 Neuere Entwicklungsmodelle des Erwerbs früher mathematischer Kompetenzen 23

1.3.1 Das Entwicklungsmodell der Zahl-Größen-Verknüpfung (ZGV) nach Krajewski 25

1.3.2 Das Modell der mathematischen Kompetenzentwicklung nach Fritz und Ricken 36

1.4 Neuropsychologische Modelle der numerischen Kognition 38

1.4.1 Das Modell der Zahlenverarbeitung und des Rechnens 39

1.4.2 Das Modell des bevorzugten Eingangsmodus 41

1.4.3 Das multiple Transkodiermodell 42

1.4.4 Das Modell der drei Repräsentationsformen 43

1.4.5 Das Entwicklungsmodell der Zahlenverarbeitung nach von Aster und Kollegen 47

2 Vorläuferfertigkeiten mathematischen Verständnisses 51

2.1 Allgemeine Probleme bei der Identifikation relevanter Ursachenfaktoren 52

2.1.1 Schwache Mengen-Zahlen-Kompetenz als Symptom von Rechenschwierigkeiten 53

2.2Frühe Vorhersage mathematischer Kompetenzen 55

2.2.1 Unspezifische Prädiktoren von Schulleistungen in Mathematik 56

2.2.2 Spezifische Vorhersagemerkmale der Mathematikleistung 65

2.2.3 Untersuchungen zum Einfluss spezifischer und unspezifischer Vorläufermerkmale auf die Entwicklung der schulischen Mathematikleistungen 67

2.3 Erfassung von Vorläuferfertigkeiten der Grundschulmathematik 74

2.4 Förderung von Vorläuferfertigkeiten 79

3 Entwicklung mathematischer Kompetenzen im Schulalter 93

3.1 Entwicklung mathematischer Kompetenzen im Grundschulalter 95

3.1.1 Der Zusammenhang zwischen sprachlichen und mathematischen Kompetenzen 95

3.1.2 Mathematischer Kompetenzerwerb in der Grundschule 100

3.1.3 Ergebnisse nationaler und internationaler Studien zur mathematischen Kompetenzentwicklung in derGrundschule 106

3.2 Entwicklung mathematischer Kompetenzen in der Sekundarstufe 114

3.2.1 Ergebnisse nationaler und internationaler Studien zur mathematischen Kompetenzentwicklung in der Sekundarstufe 120

3.2.2 Individuelle Unterschiede in der schulischen Entwicklung mathematischer Kompetenzen 130

4 Diagnostik von Schulleistungen im Bereich Mathematik 143

4.1 Testverfahren zur Erfassung früher mathematischer Kompetenzen 147

4.2 Testverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen im Grundschulalter 152

4.2.1Testverfahren auf Basis entwicklungspsychologischer Theorien 163

4.3 Testverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen in der Sekundarstufe 171

5 Merkmale schwacher Rechner 181

5.1 Definitionsprobleme 182

5.1.1 Exkurs: Probleme mit dem Diskrepanzkriterium der Dyskalkulie 186

5.2 Typische Verlaufssymptomatik der Rechenschwäche 187

5.3 Theoretische Annahmen zur Entstehung von mathematischen Kompetenzen und Rechenschwäche 189

5.4 Empirische Befunde zur typischen Symptomatik und zu kognitiven Defiziten bei Rechenschwäche und Dyskalkulie 195

5.4.1 Typische Symptomatik 195

5.4.2 Kognitive Defizite bei Rechenschwäche 198

6 Fördermaßnahmen im schulischen Bereich 207

6.1Möglichkeiten schulischer Interventionen und deren Effektivität 209

6.1.1 Probleme bei der Einschätzung außerschulischer Förderangebote 209

6.1.2 Voraussetzungen für eine effektive schulische Förderung 211

6.1.3 Förderprogramme für den Unterricht mit Evaluationsbedarf 214

6.1.4 Evaluierte Förderprogramme für den Unterricht 219

6.2 Empfehlungen für die Praxis 223

7 Fazit und Ausblick 237

Literaturverzeichnis 243

Register 275

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Vorwort zur 3. AuflageVorwortEntwicklung des Zahlenverständnisses und Modelle der ZahlenverarbeitungErste Schritte auf dem Weg zum Verständnis der Zahlen und der ZahlenstrukturKlassische Modelle zum frühen Umgang mit Mengen und ZahlenDas "logical-foundations"-Modell nach PiagetDas Skill-Integration-Modell der ZahlbegriffsentwicklungNeuere Entwicklungsmodelle des Erwerbs früher mathematischer KompetenzenDas Entwicklungsmodell der Zahl-Größen-Verknüpfung(ZGV-Modell) nach KrajewskiDas Modell der mathematischen Kompetenzentwicklung nach Fritz und RickenDie integrative Theorie der Zahlentwicklung von Siegler und KollegenNeuropsychologische Modelle der numerischen KognitionDas Modell der Zahlenverarbeitung und des RechnensDas Modell des bevorzugten EingangsmodusDas multiple TranskodiermodellDas Modell der drei RepräsentationsformenDas Entwicklungsmodell der Zahlenverarbeitung nach von Aster und KollegenVorläuferfertigkeiten mathematischen Verständnisses und ihre DiagnostikAllgemeine Probleme bei der Identifikation relevanter UrsachenfaktorenSchwache Mengen-Zahlen-Kompetenz als Symptom von RechenschwierigkeitenFrühe Vorhersage mathematischer KompetenzenUnspezifische Prädiktoren von Schulleistungen in MathematikSpezifische Vorhersagemerkmale der MathematikleistungUntersuchungen zum Einfluss spezifischer und unspezifischer Vorläufermerkmale auf die Entwicklung der schulischen MathematikleistungenTestverfahren zur Erfassung von Vorläuferfertigkeiten der GrundschulmathematikFörderung von VorläuferfertigkeitenEntwicklung mathematischer Kompetenzen im SchulalterEntwicklung mathematischer Kompetenzen im GrundschulalterDer Zusammenhang zwischen sprachlichen und mathematischen KompetenzenStufen des mathematischen Kompetenzerwerbs in der GrundschuleErgebnisse nationaler und internationaler Studien zur mathematischen Kompetenzentwicklung in der GrundschuleEntwicklung mathematischer Kompetenzen in der SekundarstufeErgebnisse nationaler und internationaler Studien zur mathematischen Kompetenzentwicklung in der SekundarstufeIndividuelle Unterschiede in der schulischen Entwicklung mathematischer KompetenzenDiagnostik von Schulleistungen im Bereich MathematikTestverfahren zur Erfassung früher mathematischer KompetenzenTestverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen im GrundschulalterTestverfahren zur Erfassung curricularer SchulleistungenTestverfahren zur Erfassung arithmetischer GrundlagenTestverfahren auf Basis entwicklungspsychologischer TheorienTestverfahren auf Basis neuropsychologischer TheorienTestverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen in der SekundarstufeMerkmale schwacher RechnerDefinitionsproblemeExkurs: Probleme mit dem Diskrepanzkriterium der DyskalkulieTypische Verlaufssymptomatik der RechenschwächeTheoretische Annahmen zur Entstehung von mathematischenKompetenzen und RechenschwächeEmpirische Befunde zur typischen Symptomatik und zu kognitiven Defiziten bei Rechenschwäche und DyskalkulieTypische SymptomatikKognitive Defizite bei RechenschwächeFördermassnahmen im schulischen BereichMöglichkeiten schulischer Interventionen und deren EffektivitätProbleme bei der Einschätzung außerschulischer FörderangeboteVoraussetzungen für eine effektive schulische FörderungFörderprogramme für den Unterricht mit EvaluationsbedarfEvaluierte Förderprogramme für den UnterrichtEmpfehlungen für die PraxisFazit und AusblickLiteraturverzeichnisRegister